PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6
ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10
Năm học: 2010 – 2021 (ĐỀ 3)
Bài 1: Cho parabol (P)
2
y
x
và đường thẳng (d) :
2
y
x
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
Bài 2: Cho phương trình: x
2
– mx – 1 = 0 (1) (x là ẩn số)
a)
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu.
b)
Gọi x
1,
x
2
là các nghiệm của phương trình (1).
Tính giá trị của biểu thức:
2
2
1
1
2
2
1
2
1
1
x
x
x
x
P
x
x
Bài 3: Thời gian t (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee trên cao cách mặt
nước d (tính bằng m) đến khi chạm mặt nước được cho bởi công thức:
3
9,8
d
t
Tìm thời gian một người nhảy bungee từ vị trí cao cách mặt nước 108m đến khi chạm mặt
nước?
Bài 4: Một cửa hàng thời trang nhập về 100 áo với giá vốn 300000 đồng/ 1 áo. Đợt một,
cửa hàng bán hết 80 áo. Nhân dịp khuyến mãi, để bán hết phần còn lại, cửa hàng đã giảm
giá 30% so với giá niêm yết ở đợt một. Biết rằng sau khi bán hết số áo của đợt nhập hàng
này thì cửa hàng lãi 12300000 đồng.
a) Tính tổng số tiền cửa hàng thu về khi bán hết 100 áo?
b) Hỏi vào dịp khuyến mãi cửa hàng đó bán một chiếc áo giá bao nhiêu tiền?
Bài 5: Năm ngoái dân số hai tỉnh A và B tổng cộng là 3 triệu người. Theo thống kê thì năm
nay tỉnh A tăng 2% còn tỉnh B tăng 1,8% nên tổng số dân tăng thêm của cả hai tỉnh là
0,0566 triệu người. Hỏi năm ngoái mỗi tỉnh dân số là bao nhiêu?
Bài 6: Cho đường tròn (O; R) có đường kính BC. Trên (O) lấy điểm A sao cho AB > AC.
Vẽ các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại S.
a). Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp và SO
AB.
b). Kẻ đường kính AE của (O); SE cắt (O) tại D. Chứng minh: SB
2
= SD.SE.
c). Gọi I là trung điểm của DE; K là giao điểm của AB và SE. Chứng minh: SD.SE = SK.SI
d). Vẽ tiếp tuyến tại E của (O) cắt tia OI tại F. Chứng minh: ba điểm A, B, F thẳng hàng.
