ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC: 2021 - 2022
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1.5 điểm) Cho parabol (P):
2
x
y
4
và đường thẳng (d):
1
y
x
2
2
a)
Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b)
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình
2
x
(m 6)x
4m 8
0
(1) (m là tham số)
a/ Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị m.
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa:
2
2
1
2
1
2
x
x
3x x
5
Bài 3 (1 điểm). Theo âm lịch thì do một chu kỳ quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất là khoảng 29,53
ngày nên một năm âm lịch chỉ có khoảng 354 ngày (làm tròn). Do vậy, cứ sau một vài năm âm lịch
thì người ta phải bổ sung một tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với
chu kỳ của thời tiết, là yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay của Trái Đất xung quanh Mặt Trời.
Cách tính năm nhuận âm lịch như sau:
Lấy số năm chia cho 19, nếu số dư là một trong các số: 0; 3; 6; 9 ; 11; 14; 17 thì năm âm lịch
đó có tháng nhuận.
Ví dụ:
2017 là năm nhuận âm lịch vì 2017 chia cho 19 dư 3.
2015 không phải năm nhuận âm lịch vì 2015 chia cho 19 dư 1
a)
Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định năm 1995 và 2030 có phải năm nhuận âm
lịch hay không?
b)
Năm nhuận dương lịch là năm chia hết cho 4. Ngoài ra, Những năm chia hết cho 100
chỉ được coi là năm nhuận dương lịch nếu chúng cũng chia hết cho 400 (ví dụ 1600 là
năm nhuận dương lịch nhưng 1700 không phải năm nhuận dương lịch). Trong các
năm từ năm 1895 đến năm 1930, năm nào vừa là năm nhuận âm lịch vừa là năm
nhuận dương lịch.
Bài 4: (0,75 điểm) Minh đến nhà sách mua một quyển tập và một quyển sách thì phải thanh toán
số tiền là 25 000 đồng. Nếu Minh mua thêm 1 quyển tập cùng loại nữa thì số tiền phải thanh toán
là 30 000 đồng. Biết rằng mối liên hệ giữa số tiền phải thanh toán y (đồng) cho nhà sách và số tập
x (quyển) mà Minh mua là một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a
0).
a) Xác định các hệ số a và b.
b) Minh mang theo khi đến nhà sách là 70 000 đồng thì có thể mua được bao nhiêu quyển
tập và giá của quyển sách mà Minh mua là bao nhiêu tiền?
Bài 5: (1 điểm)
Có một bình thủy tinh hình trụ phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng
