ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC: 2021 - 2022
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1. Cho parabol (P):
2
x
y
4
và đường thẳng (d):
y
x
1
a)
Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b)
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2. Gọi x
1
, x
2
là các nghiệm của phương trình x
2
– x – 12 = 0. Không giải phương trình,
tính giá trị của biểu thức
1
2
2
1
x
1
x
1
A
x
x
.
Bài 3. Quãng đường đi của một vật rơi tự do không vận tốc đầu cho bởi công thức S =
1
2
gt
2
(trong đó g là gia tốc trọng trường g = 10m/giây, t (giây) là thời gian rơi tự do, S là quãng
đường rơi tự do). Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay ở độ cao 3.200 mét (vận tốc
ban đầu không đáng kể, bỏ qua các lực cản). Hỏi sau thời gian bao nhiêu giây, vận động viên
phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất là 1.200 mét?
Bài
4
. Trong hình vẽ dưới đây, hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Một xe ô tô khởi hành
từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cùng lúc đó, một xe đạp điện cũng khởi hành từ A trên đoạn
đường vuông góc với AB với vận tốc 20 km/h. Hỏi sau 90 phút hai xe cách nhau bao xa?
Bài 5.
Bạn Hùng mua bánh liên hoan cuối niên học cho lớp. Tại cửa hàng bánh A giá
bánh Hùng muốn mua là l5 000 đồng 1 cái bánh, nhưng nếu mua trên 10 cái bánh sẽ được
cửa hàng bánh giảm 10% trên tổng số tiền mua bánh.
a)
Nếu bạn Hùng mua 44 cái bánh nói trên ở cửa hàng bánh A thì phải trả bao nhiêu
tiền ?
b)
Tại cửa hàng B (gần cửa hàng A) bán cùng loại bánh nói trên (chất lượng như
nhau) đồng giá 15 000 đồng 1 cái bánh nhưng nếu mua 3 cái bánh chỉ phải trả 40
000 đồng. Bạn Hùng mua 44 cái bánh nói trên ở cửa hàng nào để tổng số tiền phải
trả ít hơn ?
Bài 6. Đầu năm học, một trường học tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên Văn và chuyên
Sử. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên Văn sang lớp chuyên Sử thì số học sinh lớp
chuyên Sử bằng 8/7 số học sinh lớp chuyên Văn. Hãy tính số học sinh của mỗi lớp.
Bài 7.
Nước giải khát thường đựng trong lon nhôm và cỡ lon phổ biến trên thế giới thường
chứa được khoảng 335ml chất lỏng, được thiết kế hình trụ với chiều cao gần gấp đôi
đường kính đáy (cao 12cm, đường kính đáy 6,5cm).Nhưng hiện nay các nhà sản xuất có
xu hướng tạo ra những lon nhôm với kiểu dáng thon cao dài. Tuy chi phí sản xuất của
những chiếc lon này tốn kém hơn, do nó có diện tích mặt ngoài lớn hơn, nhưng nó lại dễ
đánh lừa thị giác và được người tiêu dùng ưa chuộng hơn.
a) Một lon nước ngọt cao 14cm , đường kính đáy là 6cm. Hỏi lon nước ngọt cao
này có thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến không? Vì sao?
