UBND QUẬN TÂN PHÚ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10

TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU

(Đề thi gồm 02 trang)

Năm học 2020 – 2021

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (1.5 điểm) Cho parabol (P):

2

x

y

4



và đường thẳng (d):

1

y

x

2

2





a)

Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b)

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Câu 2: (1 điểm)

Cho phương trình: 2x

2

– 5x + 3 = 0

a)

Chứng minh: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b)

Không giải phương trình tính giá trị biểu thức:

2

2

1

2

1

2

A

x

x

3x

3x









Câu 3: (0.75 điểm)

Một chiếc cầu dài 40 mét bắc qua một con kênh được thiết kế kiểu mái vòm là

một cung tròn (như hình vẽ) có chiều cao từ mặt cầu đến đỉnh vòm là 3 mét. Tính bán

kính của đường tròn chứa cung tròn của vòm cầu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ

hai).

N

O

K

M

B

A

Câu 4: (0.75 điểm)

Khi một con tàu vũ trụ được phóng lên

Mặt Trăng, trước tiên nó bay vòng quanh Trái

Đất. Sau đó đến một thời điểm thích hợp,

động cơ bắt đầu hoạt động đưa con tàu bay

theo quỹ đạo là một nhánh parabol lên Mặt

Trăng (trong hệ tọa độ Oxy như hình, x và y

tính hàng nghìn kilômét). Biết rằng y = 3 khi

x = 10.

a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa nhánh parabol nói trên.

b) Theo lịch trình để đến được Mặt Trăng, con tàu phải đi qua điểm (99 ; y) với

điều kiện 292,5 < y < 295,5. Hỏi điều kiện đó có được thỏa mãn không?

x

y

O

ĐỀ THAM KHẢO

Chú thích:

AB: Độ dài của chiếc cầu;

MK: Chiều cao từ mặt cầu

đến đỉnh vòm cầu;

(O) là đường tròn chứa vòm

cầu (cung AMB

).