PHÒNG GD-ĐT QUẬN 9
THCS TRẦN QUỐC TOẢN
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH
10
Năm học: 2021–2022
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Bài 1: Cho parabol
(
P
)
: y
=−
x
2
và đường thẳng
(
d
)
: y
=
3 x
−
4
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2: Cho phương trình bậc hai:
−
3 x
2
−
7 x
+
3
=
0
có 2 nghiệm là x
1
, x
2
.
Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức
(
x
1
−
3 x
2
) (
x
2
−
3 x
1
)
Bài 3: Giá cước của một hãng điện thoại như sau: 3 phút đầu giá 4000 đồng, mỗi phút
sau đó giá 1500 đồng.
a) Một người đã thuê bao điện thoại của hãng trên và có một cuộc gọi là x phút (x
N, x > 3) với y là số tiền phải trả. Hãy lập biểu thức tính số tiền y phải trả theo x.
b) Anh Bình thuê bao điện thoại của hãng trên. Nếu anh có cuộc gọi dài 45 phút thì
anh phải trả bao nhiêu tiền?
Bài 4: Cô Hà mua 80 cái áo với giá mua 1 cái áo là 250 000 đồng. Cô bán 50 cái áo
mỗi cái so với giá mua cô lãi được 20% và 30 cái áo còn lại cô bán lỗ vốn hết 5%.
Hỏi việc mua và bán 80 cái áo này, cô Hà được lãi bao nhiêu tiền?
Bài 5: Có một bình thủy tinh hình trụ phía bên trong có
đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng một nửa bình
nước. Và một khối thủy tinh hình trụ có bán kính đáy là 14
cm và chiều cao là 11cm. Hỏi nếu bỏ lọt khổi thủy tinh vào
bình thủy tinh thì lượng nước trong bình có bị tràn ra ngoài
hay không? Tại sao? (Cho thể tích hình trụ tính theo công
thức:
V
=
πR
2
h
với R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình
trụ)
Bài 6: Bác Năm mua một thùng trái cây cân nặng 18kg gồm hai loại là Táo và Xoài.
Một kg Táo bán giá 65 nghìn đồng, một kg Xoài bán với giá 70 nghìn đồng. Hỏi bác
Năm mua bao nhiêu kg Táo và Xoài mỗi loại, biết rằng giá tiền của thùng trái cây là
1205000 đồng.
Bài 7: Cho đường tròn (O; R) và điểm A ở ngoài đường tròn với OA > 2R. Từ A vẽ
hai tiếp tuyến AB, AC của (O), (B, C là tiếp điểm). Vẽ dây BE của (O) song song với
AC; AE cắt (O) tại D khác E; BD cắt AC tại S. Gọi M là trung điểm của DE.
a) Chứng minh: A, B, C, O, M cùng thuộc một đường tròn và SA
2
= SB.SD
b) Tia BM cắt (O) tại K khác B. Chứng minh: CK // DE.
c) Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V, đường thẳng SV cắt BE tại H.
Chứng minh 3 điểm: H, O, C thẳng hàng.
--- Hết ---
