PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 9
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
TRƯỜNG: NGÔ THỜI NHIỆM QUẬN 9
NĂM HỌC 2021 – 2022
---------------------------
Môn: Toán
Đề kiểm tra có 01 trang
Thời gian: 120 phút
(không kể thời gian phát đề
)
Bài 1:(1,5 điểm)
Cho hàm số
2
1
2
y
x
có đồ thị
P
và hàm số
4
y
x
có đồ thị
.
d
a)
Vẽ
P
và
d
trên cùng một hệ trục tọa độ
.
Oxy
b)
Xác định tọa độ giao điểm của
P
và
d
bằng phép tính.
Bài 2: (1,25 điểm)
Cho phương trình
2
5
2
6
0
(1)
x
m
x
m
a)
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi
m
.
b)
Tìm
m
để phương trình (1) có hai nghiệm
1
2
,
x
x
thỏa mãn
2
2
1
2
8.
x
x
Bài 3: (1 điểm) Theo kế hoạch hai tổ phải sản xuất 600 sản phẩm trong thởi gian nhất định. Do áp
dụng kỹ thuật mới nên tổ một đã vượt kế hoạch 18% và tổ hai vượt mức 21%. Vì vậy trong thời
gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của tổ theo kế
hoạch là bao nhiêu?
Bài 4:
(1 điểm
) Một cây cầu được thiết kế như hình vẽ sau ( xem hình vẽ): Biết rằng chiều cao của trụ là
5 m
, góc tạo bởi hai dây ngoài cùng với thân cầu lần lượt là
0
45
và
0
30
. Tính chiều dài cây cầu ( kết quả
làm tròn đến phần nguyên).
.
Bài 5:
(0,75 điểm
) Bạn Nam mua một chiếc đồng hồ đeo tay của Nhật Bản với giá 2 600 000 đồng trong
đợt giảm giá 35%. Hỏi trước khi giảm giá khuyến mãi thì giá của chiếc đồng hồ là bao nhiêu?
Bài 6:
(0.75 điểm
) Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thuỷ tinh có nước dạng
hình trụ ; diện tích đáy của lọ thuỷ tinh là
2
9cm
khi đó nước trong lọ dâng cao 4 cm. Tính thể tích tượng đá
Bài 7:
(0.75 điểm
) Trong đợt hoạt động ngoại khoá về chủ đề luật lệ giao thông đường bộ; đội A đã trả lời
12 câu hỏi; mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm; mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Và đội A đã được tổng số
điểm là 75. Hỏi đội A đã trả lời đúng mấy câu?
Bài 8:
( 3 điểm
) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C sao cho CA < BC;
Lấy điểm I trên đoạn OB ( OI < OB). Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AB ; đường thẳng này cắt đường
thẳng AC tại D và cắt BC tại E
a) Chứng minh: Tứ giác ACEI và BICD là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh: AI.AB = AC.AD
c) Gọi K là điểm đối xứng của điểm B qua I. Chứng minh: IA.IK = IE.ID
………………HẾT………………
