CHUYÊN ĐỀ BDHSG ÁP SUẤT - BÌNH THÔNG NHAU
Ví dụ 1
:
Một bình thông nhau hình chữ U chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng d
o
.
a) Người ta đổ vào nhánh trái một chất lỏng khác có trọng lượng riêng d > d
o
với chiều
cao h. Tìm độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh( các chất lỏng không hòa
lẫn vào nhau).
b) Để mực chất lỏng trong hai nhánh bằng nhau, người ta đổ vào nhánh phải một chất
lỏng khác có trong lượng riêng d’. Tìm độ cao của cột chất lỏng này. Giải tất cả các trường
hợp và rút ra kết luận.
Giải
:
a) Áp suất tại hai điểm A và B bằng nhau (do ở cùng một mặt phẳng nằm ngang)
Với : p
A
= p
o
+ dh (p
o
là áp suất khí quyển)
P
B
= p
o
+ d
o
h
2.
Từ đó suy ra : p
o
+ dh = p
o
+ d
o
h
2
Hay: dh = d
o
h
2
Gọi h
1
là độ chênh lệch giữa hai mực
chất lỏng trong hai nhánh, ta có: h
2
= h
1
+ h
Thay vào phương trình trên ta được:
dh = d
o
(h
1
+ h) = d
o
h
1
+ d
o
h
1
o
o
d
d
h
h
d
b) +) Trường hợp d’ < d
o
Hoàn toàn tương tự như trên, do p
A
= p
B
Nên d.h + d
o
h
o
= d’.h’
Mặt khác: h + h
o
= h’, suy ra : h
o
= h’ – h
Thay vào ta được: d.h + d
o
( h’ – h) =d’h’
Từ đó
'
'
o
o
d
d
h
h
d
d
. Do d > d
o
và d’ < d
o
Nên h’ < 0, lúc đó bài toán không cho kết quả.
Vậy d’ phải lớn hơn d
o
, lúc đó
'
'
o
o
d
d
h
h
d
d
+) Trường hợp d’ > d
Tương tự ta có: d.h = d’.h’ + d
o
h
o
Mặt khác: h = h’ + h
o
, suy ra : h
o
= h – h’
Thay vào trên ta được:
d.h = d’. h’ +d
o
. (h – h’)
Suy ra :
'
'
o
o
d
d
h
h
d
d
> ( nhận được)
GV : LÊ THÌN
1
h
2
h
1
h
B
A
h
o
h'
h
B
A
h
o
h'
A
B
h
