PHÒNG GD & ĐT TÂN KỲ
TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐỒNG
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HSG
NĂM HỌC 2021 – 2022.
Môn: Toán - Lớp 6
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1( 4 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
22
22
5
222
122
100
5
2022
A
1
1
1
1
(1
2)
(1
2
3)
...
(1
2
3
...
20)
2
3
20
B
6
4
9
4
13
8
4
3
5.4 .9
3 .(
8)
4.2 .3
2.8 .(
27)
C
Câu 2: (4 điểm)
Tìm số nguyên x biết:
2021
2021
)14.7
35.7
3.49
x
a
1
1
1
1
1
1
2
3
8
9
)
...
...
2
3
4
9
10
9
8
7
2
1
b
x
Câu 3 (4 điểm)
a)
Tìm số nguyên n để A= 2n
2
+ n- 6 chia hết cho 2n + 1
b)
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng :
2
1 24
p
c)
Tìm các số nguyên tố x và y biết x
2
- 6y
2
= 1
Câu 4: (5 điểm)
a)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 8m. Người ta trồng một
vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75m
2
. Tính
độ dài đường chéo AC, biết BD=9m.
b)
Cho hai tia Ox và Oy đối nhau, trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA=5cm,
OM=1cm; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3cm. Chứng tỏ: Điểm M là trung
điểm của đoạn thẳng AB.
c)
Cho 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng ( ngoài ra không còn 3 điểm nào
thẳng hàng). Qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu
đường thẳng.
Câu 5: (3 điểm):
a)
Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: 3xy + 2x - 5y= 6
b)
Tìm số tự nhiên n để phân số
6
3
4
6
n
M
n
đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Hết.
