ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ II

CHỦ ĐỀ : CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Cho hệ phương trình:

,

0

(

)

'

'

' ,

'

0

(

')

ax

by

c

a

D

a x

b y

c

a

D





















(D) cắt (D’)



'

'

a

b

a

b





Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.



(D) // (D’)



'

'

'

a

b

c

a

b

c







Hệ phương trình vô nghiệm.



(D)



(D’)



'

'

'

a

b

c

a

b

c







Hệ phương trình có vô số nghiệm.

II. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài tập 1: Cho hệ phương trình

2

0

x

y

m

x

my















(1)

1.

Giải hệ phương trình (1) khi m = –1 .

2.

Xác định giá trị của m để:

a)

x = 1 và y = 1 là nghiệm của hệ (1).

b)

Hệ (1) vô nghiệm.

3.

Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m.

4.

Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x, y) thỏa: x + y = 1.

HD: 1. Khi m = – 1, hệ (1) có nghiệm x = 1; y = 2.

2a) Hệ (1) có nghiệm x = 1 và y = 1 khi m = 2.

2b) Hệ (1) vô nghiệm khi:

'

'

'

a

b

c

a

b

c







1

1

2

0

m

m







.



1

1

2

1

2

0

m

m























2

0

m

m













m = – 2: Hệ (1) vô nghiệm.

3.

Hệ (1) có nghiệm: x =

2

2

m

m



; y =

2

2

m

m



.

4.

Hệ (1) có nghiệm (x, y) thỏa: x + y = 1



2

2

m

m



+

2

2

m

m



= 1



m

2

+ m – 2 = 0













1(

)

2(

)

m

thoûaÑK coùnghieäm

m

khoângthoûaÑK coùnghieäm

.

Vậy khi m = 1, hệ( 1 có nghiệm (x,y) thỏa: x + y = 1.

Bài tập 2: Cho hệ phương trình

2

2

4

9

x

y

k

x

y

k



 







 



(1)

1.

Giải hệ (1) khi k = 1.

2.

Tìm giá trị của k để hệ (1) có nghiệm là x = – 8 và y = 7.

Trang 1

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần