Giaovienvietnam.com
CHỨNG MINH TIẾP TUYẾN
I.- MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP
1.
Phương pháp 1:
Chứng minh khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng (d) bằng bán kính R.
(Phương pháp này thường được dung khi chưa biết giao điểm của (d) và (O) )
µ
Bài toán 1
:
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Ax, By là 2 tia tiếp tuyến của
(O) (Ax, By cùng nửa mặt phẳng bờ là đt AB). Trên Ax lấy điểm C, trên By lấy điểm
D sao cho
Ð
COD = 90
0
. Chứng minh rằng: CD tiếp xúc với đường tròn (O).
@
Hướng dẩn giải
Vẽ
OH
CD H
CD
. Ta chứng minh OH = R
O
=
OB.
Tia CO cắt tia đối của tia By tại E.
Ta có:
.
.
OAC
OBF g c g
OC
OE
Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là trung
tuyến nên là tam giác cân. Khi đó DO cũng là đường
phân giác.
,
OH
DC OB
DE
OH
OB
.
Ta có
,
O
OH
CD OH
OB
R
CD là tiếp xúc với (O) tại H.
2.
2. Phương pháp 2:
Nếu biết đường thẳng (d) và (O) có một giao điểm A.
Ta chỉ cần chứng minh
minh
OA
d
.
µ
Bài toán 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính
BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chứng minh rằng DE là tiếp
tuyến chung của (I) và (J).
1
H
E
D
O
A
B
C
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần