Đạo hàm phân số, bảng đạo hàm đầy đủ

Spinning

Đang tải tài liệu...

2

Ôn thi THPT Quốc Gia – Kiến thức lớp 11

Giaovienvietnam.com

CHUYÊN ĐỀ ĐẠO HÀM

DẠNG 1: TÌM ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ

A/ LÝ THUYẾT

Các công thức cần nhớ

1/Đạo hàm của một số hàm thường gặp

(

) '

0

C

(C là hằng số)

(

) '

1

x

1

(

) '

n

n

x

nx

(n



2)

n

2

1

1

x

x



( x

≠ 0)

1

2

x

x

(

x

> 0)

Với u = u(x) và v = v(x) ta có :

1

(

) '

2

n

n

u

nu

u

u

u

u

2

1

u

u

u



2/ Các quy tắc tính đạo hàm :

(

)

(

)

u

v

u

v

uv

u v

uv

 

2

u

u v

uv

v

v

3/ Đạo hàm của hàm số lượng giác :

(sin

)

cos

x

x

(cos

) '

sin

x

x



2

1

(tan

)

cos

x

x

2

1

(cot

)

sin

x

x



(sin

)

cos

u

u

u

(cos

) '

sin

u

u

u



2

(tan

)

cos

u

u

u

2

(cot

)

sin

u

u

u



1

(sin

)

sin

.(sin

)

n

n

u

n

u

u

1

(cos

)

cos

.(cos

)

n

n

u

n

u

u

1

1

(tan

)

tan

.(tan

)

(cot

)

cot

.(cot

)

n

n

n

n

u

n

u

u

u

n

u

u

4/ Chú ý :

a/ Trong một số bài toán ta có thể thu gọn f(x)

trước sau đó mới lấy đạo hàm ( nhất là các

hàm số lượng giác)

b/ Để thu gọn ta cần nhớ các công thức

2

2

2

2

sin 2

2sin

cos

cos 2

cos

sin

2cos

1

1

sin

x

x

x

x

x

x

x

x

 

Cho hàm số

ax

b

y

cx

d

. Ta có

2

(

)

ad

bc

y

cx

d

Cho hàm số

2

2

1

1

1

ax

bx

c

y

a x

b x

c

. Ta có

2

1

1

1

1

1

1

2

2

1

1

1

(

)

2(

)

(

)

(

)

ab

a b x

ac

a c x

bc

b c

y

a x

b x

c

B/ BÀI TẬP

Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm số

5

3

2

3

y

x

x

x

x

.

A.

4

3

3

5

3

2

2

y

x

x

x

x

B.

4

2

3

5

3

2

2

y

x

x

x

C.

4

3

3

5

2

2

y

x

x

x

D.

4

3

1

5

3

2

2

y

x

x

x

Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số

2

4

1

1

0,5

4

3

y

x

x

x

 

A.

3

1

2

2

3

y

x

x



B.

3

2

2

y

x

x

C.

4

2

y

x

x



D.

4

2

2

y

x

x

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần