Cực trị số phức, min max số phức và thủ thuật phá đảo

Spinning

Đang tải tài liệu...

Gv: Lương Văn Huy

Giaovienvietnam.com

CỰC TRỊ SỐ PHỨC

Kỹ năng:

Phương pháp đại số.

Phương pháp hình học.

Phương pháp bđt modun.

Phương pháp casio.

Một số tính chất cần nhớ.

1.

Môđun của số phức:

Số phức

 

z

a bi

được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trên mặt phẳng Oxy. Độ dài của

véctơ



OM

được gọi là môđun của số phức z. Kí hiệu

2

2

z = a + bi

=

a + b

Tính chất

2

2



z

a

b

zz

OM

0,

,

0

0

  

  

z

z

z

z

.

'

.

'

z z

z

z

,

'

0

'

'

z

z

z

z

z

'

'

'

 

 

z

z

z

z

z

z

.

,



kz

k z k

Chú ý:

2

2

2

2

2

2

2 2

2 2

2

2

2

(

)

4

.

 

z

a

b

abi

a

b

a b

a

b

z

z

z z

.

Lưu ý:

1

2

1

2

z

z

z

z

dấu bằng xảy ra

1

2

0

z

kz

k

1

2

1

2

z

z

z

z

dấu bằng xảy ra

1

2

0

z

kz

k

.

1

2

1

2

z

z

z

z

dấu bằng xảy ra

1

2

0

z

kz

k

1

2

1

2

z

z

z

z

dấu bằng xảy ra

1

2

0

z

kz

k

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

z

z

z

z

z

z

2

2

z

z z

z

 

z

2.

Một số quỹ tích nên nhớ

Biểu thức liên hệ

,

x y

Quỹ tích điểm M

ax

0

by

c

(1)

 

z

a bi

z

c

di

(2)

(1)Đường thẳng

:ax

0

by

c

(2) Đường trung trực đoạn AB với

,

,

,

A a b B c d

2

2

2

x

a

y

b

R

hoặc

z

a bi

R

Đường tròn tâm

;

I

a b

, bán kính

R

2

2

2

x

a

y

b

R

hoặc

z

a bi

R

Hình tròn tâm

;

I

a b

, bán kính

R

2

2

2

2

r

x

a

y

b

R

hoặc

 

r

z

a bi

R

Hình vành khăn giới hạn bởi hai

đường tròn đồn tâm

;

I

a b

, bán kính

lần lượt là

,

r R

1

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần