Giaovienvietnam.com
CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN
A-
MỤC TIÊU:
-Học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đường tròn.
-Vận dụng một cách thành thục các đn, tính chất để giải các dạng bài tập đó.
-Rèn kỹ năng và tư duy hình học. Sáng tạo và linh hoạt trong giải toán hình học.
B - NỘI DUNG :
I/ Những kiến thức cơ bản :
1)
Sự xác định và các tính chất cơ bản của đường tròn :
-
Tập hợp các điểm cách đều điểm O cho trước một khoảng không đổi R gọi là đường
tròn tâm O bán kính R , kí hiệu là (O,R) .
-
Một đường tròn hoàn toàn xác định bởi một bởi một điều kiện của nó . Nếu AB là đoạn
cho trước thì đường tròn đường kính AB là tập hợp những điểm M sao cho góc AMB =
90
0
. Khi đó tâm O sẽ là trung điểm của AB còn bán kính thì bằng
2
AB
R
.
-
Qua 3 điểm A,B ,C không thẳng hàng luôn vẽ được 1 đường tròn và chỉ một mà thôi .
Đường tròn đó được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
-
Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây đó
. Ngược lại đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc
với dây đó .
-
Trong đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm .
-
Trong một đường tròn , hai dây cung không bằng nhau , dây lớn hơn khi và chỉ khi dây
đó gần tâm hơn .
2)
Tiếp tuyến của đường tròn :
-
Định nghĩa : Đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn nếu nó có một điểm
chung với đường tròn . Điểm đó được gọi là tiếp điểm .
-
Tính chất : Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm . Ngược lại ,
đường thẳng vuông góc với bán kính tại giao điểm của bán kính với đường tròn được
gọi là tiếp tuyến .
-
Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó cách
đến hai tiếp
điểm ; tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến ; tia kẻ
từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm .
-
Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp của tam giác
đó . Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của 3 đường phân giác của tam giác .
-
Đường tròn bàng tiếp của tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh và phần kéo dài
của hai cạnh kia .
3)
Vị trí tương đối của hai đường tròn :
-
Giả sử hai đường tròn ( O;R) và (O’;r) có R ≥ r và d = OO’ là khoảng cách giữa hai tâm . Khi
đó mỗi vị trí tương đối giữa hai đường tròn ứng với một hệ thức giữa R , r và d theo bảng sau :
Vị trí tương đối
Số điểm chung
Hệ thức
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần