2
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN
CỰC TRỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG
4
2
y
ax
bx
c
,
0
a
A)Kiến thức cơ sở
Bài Toán : cho hàm số
4
2
y
ax
bx
c
,có đồ thị là
(
)
C
tìm điều kiện của a,b,c sao cho
(
)
C
có 3 điểm cực trị là A,B,C trong đó điểm A thuôc trục tung
Lời giải : Đạo hàm :
3
'
2
4
y
ax
bx
Ta có :
3
2
0
4
0
2
0
2
'
x
ax
bx
b
x
a
y
Để
(
)
C
có 3 điểm cực trị
0
2
b
a
, đặt :
2
4
b
ac
Lúc này :
,C
0
0
2
'
A
B
x
b
x
a
y
0
4
A
B
c
y
y
y
a
Biểu thức tọa độ các điểm cực trị :
(0,
)
A
c
,
B
;
2
4
b
a
a
,
B
;
2
4
b
a
a
Độ dài các đoạn AB,BC,CA :
4
2
16
2
b
b
AB
AC
a
a
và
2
2
b
BC
a
B)Các kết quả đáng nhớ
Gọi
là góc tại đỉnh của tam giác cân ABC ta có :
3
3
8
8
cos
a
b
a
b
(1)
Gọi
S
là diện tích tam giác cân ABC ta có :
2
1
.
.
4
2
b
b
S
a
a
(2)
Gọi
(
)
Cr
là đường tròn tâm
I
, bán kính
R
ngoại tiếp tam giác cân ABC thì phương
trình
(
)
Cr
:
2
2
2
2
0
4
4
x
c
y
c
b
a
b
y
a
(3)
1
0;
2
8
c
I
b
a
và
2
3
8
1
2
1 (
.
2
8
4
)
8
c
b
R
c
b
a
b
b
a
a
a
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần
