1

CHUYÊN ĐỀ: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC

A. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức

Khái niệm: Nếu với mọi giá trị của biến thuộc một khoảng xác định nào đó mà giá trị của

biểu thức A luôn luôn lớn hơn hoặc bằng (nhỏ hơn hoặc bằng) một hằng số k và tồn tại một

giá trị của biến để A có giá trị bằng k thì k gọi là giá trị nhỏ nhất (giá trị lớn nhất) của biểu

thức A ứng với các giá trị của biểu thức thuộc khoảng xác định nói trên

Xét biểu thức

(

)

A x

+) Ta nói

(

)

A x

có giá trị lớn nhất là M, nếu

(

)

A x

M x

 

và có giá trị x

0

sao cho

0

(

)

A x

M



(Chỉ ra 1 giá trị là được)

+) Ta nói

(

)

A x

có giá trị nhỏ nhất là m, nếu

(

)

A x

m x

 

và có giá trị x

0

sao cho

0

(

)

A x

m



(Chỉ ra 1 giá trị là được)

Như vậy :

a) Để tìm giá trị nhỏ nhất của A, ta cần :

- Chứng minh

A

k



với k là hằng số

- Chỉ ra dấu “ = ” có thể xảy ra với giá trị nào đó của biến

b) Để tìm giá trị lớn nhất của A, ta cần :

- Chứng minh

A

k



với k là hằng số

- Chỉ ra dấu “ = ” có thể xảy ra với giá trị nào đó của biến

Ký hiệu: Min A là giá trị nhỏ nhất của A và Max A là giá trị lớn nhất của A

Ví dụ: Sai lầm

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần