L
ưu Phi Hoàng Tài liệu bồi dưỡng kiến thức lớp 11 phần đại số tổ hợp
Chuyên đề
đại số tổ hợp.
NỘI DUNG
Đ1
: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và ứng dụng .
Lý thuyết: * Qui tắc cộng, qui tắc nhân.
* Hoán vị, chỉnh hợp; tổ hợp.
Các dạng toán ứng dụng.
1.1. Dạng 1: Rút gọn biểu thức đại số tổ hợp.
1.2. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức; bất đẳng thức đại số tổ hợp.
1.3. Dạng 3: Giải phương trình; bất phương trình đại số tổ hợp.
1.4. Dạng 4: Các bài toán đếm số phương án.
Đ2: Nhị thức Newtơn và ứng dụng.
Lý thuyết: Nhị thức Newtơn.
Các dạng toán ứng dụng.
2.1. Dạng 1: Tính tổng tổ hợp.
2.2. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức; bất đẳng thức đại số tổ hợp.
2.3. Dạng 3: Xác định hệ số của số hạng trong khai triển nhị thức Newtơn.
Đ1: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và ứng dụng.
Lý thuyết:
I
.
Qui tắc cộng, qui tắc nhân
.
1.
Quy tắc cộng: Nếu có m
1
cách chọn đối tượng x
1
, có m
2
cách chọn đối tượng x
2
,... m
n
cách chọn
đối tượng x
n
và nếu cách chọn đối tượng x
i
không trùng với đối tượng x
j
nào( i khác j; i, j =
1,2,....,n) thì có m
1
+ m
2
+....+ m
n
cách chọn một trong các đối tượng đã cho.
2.
Quy tắc nhân: Nếu một phép chọn được thực hiện qua n bước liên tiếp, bước 1 có m
1
cách, bước 2
có m
2
cách,.... bước n có m
n
cách, thì phép chọn đó được thực hiện theo m
1
.m
2
...m
n
cách khác nhau.
II.
Hoán vị, chỉnh hợp; tổ hợp
.
1.
Hoán vị: * ĐN: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n
1). Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử của tập hợp
A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
* Số hoán vị của n phần tử :
P
n
= n! = 1.2.3.4.5….n
(
; n
1)
n
N
; Qui ước
0!
1
.
2.
Chỉnh hợp: * ĐN: Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi bộ gồm k (1
k
n) phần tử sắp thứ tự của
tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A.
* Số chỉnh hợp chập k của n phần tử :
)
1
)...(
1
(
k
n
n
n
A
k
n
(1
k
n)
Trang 1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần