Lớp Luyện Thi Đại Học Thầy Giuse Quyền Tham gia lớp học để có Skill giải nhanh nhất
SỰ ĐỒNG BIẾN - NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Kiến Thức Cần Nhớ
Cho hàm số
y
=
f (x)
có tập xác định là
D
khi đó:
•
Nếu
f
0
(x)
>
0
,
∀
x
∈
D
thì
f (x)
đồng biến trên
D
•
Nếu
f
0
(x)
<
0
,
∀
x
∈
D
thì
f (x)
nghịch biến trên
D
•
Nếu
f (x)
đồng biến trên
D
thì
f
0
(x)
≥
0
,
∀
x
∈
D
•
Nếu
f (x)
nghịch biến trên
D
thì
f
0
(x)
≤
0
,
∀
x
∈
D
Ta nói chung
D
là khoảng đơn điệu của hàm số
1
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
Phương Pháp Giải
Bài toán: Cho hàm số
y
=
f (x)
tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.
Quy trình bấm máy như sau:
Bước 1. Nhấn tổ hợp phím q Y
Bước 2. Nhập hàm số
y
=
f (x)
vào máy tính và ta cho
x
=
X
.
Bước 3. Nhấn phím r
Bước 4.
Thử các đáp án và nếu kết quả ra số dương thì hàm số
y
=
f (x)
đồng
biến trên khoảng đó, ngược lại nếu kết quả ra âm thì hàm số
y
=
f (x)
nghịch biến trên
khoảng đó.
Phương pháp làm tự luận:
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số
Bước 2. Tính
y
0
, giải phương trình
y
0
=
0
và tìm những điểm mà tại đó
y
0
không
xác định giả sử được các phần tử là
x
i
Bước 3. Sắp xếp các điểm
x
i
theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Bước 4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Ví dụ 1 (THPT Chu Văn An, Đắk Nông).
Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số
y
=
2x
2
−
x
4
.
A.
(
−
1; 0)
.
B.
(
−
1; 0)
và
(1;
+∞
)
.
C.
(
−
1; 1)
.
D.
(
−∞
;
−
1)
và
(0; 1)
.
Lời giải. Chọn đáp án B
Quy trình bấm máy
Màn hình hiển thị
facebook.com/VuongQuyen894
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần