CHUYÊN ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khảo sát chuyển động của vật ném xiên.
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
Thời điểm ban đầu
Chiếu lên trục ox có
0
0x
0
x
0; v
v cos
(1)
Chiếu lên trục oy có
0
0 y
0
y
0; v
v sin
(2)
Xét tại thời điểm t có
x
y
a
0; a
g
Chiếu lên trục ox có
x
0
0
v
v cos
; x
(v cos
)t
(3)
Chiếu lên trục oy có
2
y
0
0
1
v
v sin
gt; y
h
(v sin
)t
gt
(4)
2
x
v
0y
v
0x
v
0x
v
0y
v
0
v
y
h
O
max
h
Rút t ở (3) thay vào (4) ta có:
2
2
2
0
gx
y
h
(tan
)t
(5)
2v cos
Đây là phương trình quỹ đạo của vật
Xác định tầm bay cao cảu vật rút t ở với phương trình v ở
(4)
ta có
Vì lên đến độ cao cực đại nên
0
y
1
v sin
v
0
t
(6)
g
Thay (6) vào (4) với phương trình y ta có
max
h
?
Chú ý: nếu h = 0 thì
2
2
0
max
v sin
h
2g
Xác định tầm bay xa ta có: khi trở về mặt đất y = 0
Xét phương trình y ở ( 4)
2
0
1
0
h
(v sin
)t
gt
t
?
2
Rồi thay t vào phương trình ( 3 ) tính ra x chính là tầm xa
Chú ý : nếu h = 0 ta có
2
0
0
2
2v sin
v sin 2
t
x
L
g
g
Xác định vận tốc khi cạm đất
2
2
x
y
v
v
v
2. Khảo sát chuyển động của vật ném ngang.
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là mặt đất
+ Trên trục Ox ta có : a
x
= 0 ; v
x
= v
o
; x = v
o
t
+ Trên trục Oy ta có :
2
y
y
1
a
g; v
gt; y
h
gt
2
Dạng của quỹ đạo và vận tốc của vật.
Phương trình quỹ đạo :
2
0
gx
y
h
2v
Vận tốc của vật khi chạm đất : v =
2
2
)
(
o
v
gt
2
2
0
v
gt
v
Thời gian chuyển động
2h
t
g
x
y
v
x
v
y
v
O
h
M
0
v
