NHÂN CÁC ĐA THỨC
1. Tính giá trị:
B = x
15
- 8x
14
+ 8x
13
- 8x
12
+ ... - 8x
2
+ 8x – 5 với x = 7
2.
Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau
là 50. Hỏi đã cho ba số nào?
3.
Chứng minh rằng nếu:
c
z
b
x
a
x
thì
(x
2
+ y
2
+ z
2
) (a
2
+ b
2
+ c
2
) = (ax + by + cz)
2
CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a.
A = 100
2
- 99
2
+ 98
2
- 97
2
+ ... + 2
2
- 1
2
b.
B = 3(2
2
+ 1) (2
4
+ 1) ... (2
64
+ 1) + 1
c.
C = (a + b + c)
2
+ (a + b - c)
2
- 2(a + b)
2
2. Chứng minh rằng:
a.
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
b.
a
3
+ b
3
+ c
3
- 3abc = (a + b + c) (a
2
+ b
2
c
2
- ab - bc - ca)
Suy ra các kết quả:
i. Nếu a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c
ii. Cho
0
1
1
1
c
b
a
tính
2
2
2
c
ab
b
ca
a
bc
A
iii. Cho a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc (abc 0)
Tính
a
c
c
b
b
a
B
1
1
1
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a.
A = 4x
2
+ 4x + 11
b.
B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c.
C = x
2
- 2x + y
2
- 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a.
A = 5 - 8x - x
2
b.
B = 5 - x
2
+ 2x - 4y
2
- 4y
5. a. Cho a
2
+ b
2
+ c
2
= ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần