Trong chương trình nâng cao Toán lớp 9 học sinh sẽ được học một dạng phương trình. Đó là cách giải phương trình bậc 4 dạng tổng quát. Dạng này có thể xuất hiện trong đề thi cuối kì hoặc đề thi học sinh giỏi.
Phương trình bậc 4 tổng quát là phương trình có bậc cao nhất là bậc 4. Thông thường sẽ có đầy đủ các dạng toán bậc 3, bậc 2, bậc nhất và bậc không. Trong một số bài toán có thể dạng không đầy đủ.
Dạng toán này sẽ kiểm tra khả năng biến đổi biểu thức của học sinh. Đồng thời kiểm tra kiến thức về hằng đẳng thức. Và nâng cao cộng trừ nhân chia đa thức.
Nhìn chung phương trình này là một phương trình tương đối đặc biệt. Nếu như các bạn biết được quy trình làm dạng toán này thì nó lại không mấy khó khăn.
Với phương trình bậc 4 dạng tổng quát, các bài tập đều có phương pháp giải chung. Nhiệm vụ của học sinh là biến đổi một cách khéo léo. Đồng thời áp dụng phương pháp giải chung để giải quyết bài toán. Dưới đây là từng bước giải cho phương pháp chung:
- Biến đổi hai vế của phương trình về dạng phương trình bậc hai. Trong đó ẩn là một đa thức.
- Sau đó giải phương trình bậc hai dựa vào tính delta hoặc biến đổi về hằng đẳng thức.
- Tìm nghiệm của phương trình bậc hai đó
- Với từng nghiệm đó tìm ra nghiệm của phương trình
Chúng tôi gọi đây là cách giải phương trình bậc 4 chung bởi vì với mỗi bài toán đều trải qua bước này. Đồng thời cũng có công thức cụ thể cho dạng này. Các bạn hãy tham khảo trong tài liệu cung cấp dưới đây.
