Cách chứng minh hình bình hành – Lý thuyết và bài tập

Spinning

Đang tải tài liệu...

Giaovienvietnam.com

HÌNH BÌNH HÀNH

I: Kiến thức cần nhớ

1: Định nghĩa

A

*) Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh đối song song

B

*) Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh bên song song

Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình bình hành

C

D

2: Tính chất: Trong hình bình hành

*) Các cạnh đối bằng nhau

*) Các góc đối bằng nhau

*) Hai đường chéo cắt nhau tại tru ng điểm mỗi đường

3: Dấu hiệu nhận biết hình bình hành (Các phương pháp chứng minh hình bình hành )

C1: Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình bình hành

C2: Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

C3: Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

C4: Tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành

C5: Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành

II: Bài tập

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,

DA. Chứng mình MNPQ là hình bình hành

Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), DC là đáy lớn AH là đường cao , M; N là trung

điểm hai cạnh bên AD và BC .

a)

Chứng minh MNCH là hình bình hành

b)

Nếu AH=5cm . Tính đường trung bình của hình thang ABCD trên

Bài 3 Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD .

a)

Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì Sao ?

b)

Chứng minh rằng các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm

c)

Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N . Chứng minh rằng tứ

giác EMFN là hình bình hành .

Bài 4 :Chứng minh tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi

đường là hình bình hành.

Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD (AB > CD). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các

cạnh AB, CD. C/m AC, BD, MN đồng quy.

Bài 6 :Cho hình bình hành ABCD (AB < AD). Tia phân giác góc A cắt BC tại I, tia phân giác

C

cắt AD tại K

a) So sánh hai góc

IAD

CKD

b) Tứ giác AICK là hình gì? Giải thích.

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần