1. Phương trình đường tròn
Phương trình đường tròn có tâm I(a; b) và bán kính R:
x
a
y
b
R
2
2
2
(
)
(
)
.
Nhận xét: Phương trình
x
y
ax
by
c
2
2
2
2
0
, với
a
b
c
2
2
0
, là phương trình
đường tròn tâm I(–a; –b), bán kính R =
a
b
c
2
2
.
2. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn (C) có tâm I, bán kính R và đường thẳng
.
tiếp xúc với (C)
d I
R
( ,
)
VẤN ĐỀ 1: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
Nếu phương trình đường tròn (C) có dạng:
x
a
y
b
R
2
2
2
(
)
(
)
thì (C) có tâm I(a; b) và bán kính R.
Nếu phương trình đường tròn (C) có dạng:
x
y
ax
by
c
2
2
2
2
0
thì
– Biến đổi đưa về dạng
x
a
y
b
R
2
2
2
(
)
(
)
hoặc
– Tâm I(–a; –b), bán kính R =
a
b
c
2
2
.
Chú ý: Phương trình
x
y
ax
by
c
2
2
2
2
0
là phương trình đường tròn nếu thoả
mãn điều kiện:
a
b
c
2
2
0
.
Baøi 1.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán
kính của đường tròn đó:
a)
x
y
x
y
2
2
2
2
2
0
b)
x
y
x
y
2
2
6
4
12
0
c)
x
y
x
y
2
2
2
8
1
0
d)
x
y
x
2
2
6
5
0
e)
x
y
x
y
2
2
16
16
16
8
11
f)
x
y
x
y
2
2
7
7
4
6
1
0
g)
x
y
x
y
2
2
2
2
4
12
11
0
h)
x
y
x
y
2
2
4
4
4
5
10
0
Baøi 2.
Tìm m để các phương trình sau là phương trình đường tròn:
a)
x
y
mx
my
m
2
2
4
2
2
3
0
b)
x
y
m
x
my
m
2
2
2
2(
1)
2
3
2
0
c)
x
y
m
x
my
m
m
2
2
2
2(
3)
4
5
4
0
d)
x
y
mx
m
y
m
m
m
m
2
2
2
4
4
2
2
2(
1)
2
2
4
1
0
Baøi 3.
* Tìm m để các phương trình sau là phương trình đường tròn:
a)
x
y
x
y
m
m
2
2
6
2 ln
3ln
7
0
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần