Giaovienvietnam.com
CHỦ ĐỀ 2. TỔ HỢP – XÁC SUẤT
QUY TẮC ĐẾM
A. LÝ THUYẾT
1. Quy tắc cộng
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách
thực hiên, hành động kia có n cách thực hiên không trùng với bất kì cách nào của hành động
thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
Chú ý: số phần tử của tập hợp hữu hạn X được kí hiệu là |X| hoặc n(X)
Quy tắc cộng được phát biểu ở trên thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp
hữu hạn không giao nhau: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì
n A
B
n A
n B
Mở rộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong k hành động
1
2
3
,
,
, ...,
k
A A A
A
.Nếu hành động A
1
có m
1
cách thực hiện, hành động A
2
có m
2
cách thực hiện,…,
hành động A
k
có m
k
cách thực hiện và các cách thực hiên của các hành động trên không trùng
nhau thì công việc đó có
1
2
3
...
k
m
m
m
m
cách thực hiện.
2. Quy tắc nhân
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành động
thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có m.n
cách thực hiện.
Mở rộng: Một công việc được hoàn thành bởi k hành động
1
2
3
,
,
, ...,
k
A A A
A
liên tiếp. Nếu hành
động A
1
có m
1
cách thực hiện, ứng với mỗi cách thực hiện hành động A
1
có m
2
cách thực hiện
hành động A
2
,…, có m
k
cách thực hiện hành động A
k
thì công việc đó có
1
2
3
.
.
.....
k
m m m
m
cách
hoàn thành.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần
