Bảng đạo hàm đầy đủ và bài tập vận dụng

Spinning

Đang tải tài liệu...

BAÛNG COÂNG THÖÙC ÑAÏO HAØM - NGUYEÂN HAØM

I. Caùc coâng thöùc tính ñaïo haøm.

1.

(

)'

'

'

u

v

u

v

2.

( .

)'

' .

.

'

u v

u v

u v

3.

'

2

' .

.

'

u

u v

u v

v

v

Heä Quaû: 1.

'

.

'

ku

k u

2.

'

2

1

'

v

v

v

II. Ñaïo haøm vaø nguyeân haøm caùc haøm soá sô caáp.

Bảng đạo hàm

Bảng nguyên hàm

1

'

x

x

1

'

.

' .

u

u u

1

,

1

1

x

x dx

c

 

1

1

.

1

ax

b

ax

b

dx

c

a

sin

'

cos

x

x

sin

'

'. cos

u

u

u

sin

cos

xdx

x

c

 

1

sin

cos

ax

b dx

ax

b

c

a

 

cos

'

sin

 

x

x

cos

'

'.sin

u

u

u

 

cos

sin

xdx

x

c

1

cos

sin

ax

b dx

ax

b

c

a

2

2

1

tan

'

1

tan

cos

 

x

x

x

2

2

'

tan

'

' .

1

tan

cos

u

u

u

u

u

2

1

tan

cos

dx

x

c

x

2

1

1

tan

cos

dx

ax

b

c

ax

b

a

2

2

1

cot

'

1

cot

sin

 

x

x

x

2

2

'

cot

'

' .

1

cot

sin

 

u

u

u

u

u

2

1

cot

sin

dx

x

c

x

 

2

1

1

cot

sin

dx

ax

b

c

ax

b

a

 

1

log

'

ln

a

x

x

a

'

log

'

. ln

a

u

u

u

a

1

ln

dx

x

c

x

1

1

ln

dx

ax

b

c

ax

b

a

1

ln

'

x

x

'

ln

'

u

u

u

'

. ln

x

x

a

a

a

'

.

' . ln

u

u

a

a u

a

ln

x

x

a

a dx

c

a

. ln

x

x

a

a

dx

c

a

'

x

x

e

e

'

' .

u

u

e

u e

x

x

e dx

e

c

1

ax

b

ax

b

e

dx

e

c

a

Boå sung:

2

2

1

arctan

dx

x

C

a

a

x

a

2

2

1

2

ln

dx

x

a

C

a

x

a

x

a

2

2

arcsin

dx

x

C

a

a

x

2

2

2

2

ln

dx

x

x

a

C

x

a

III. Vi phaân:

' .

dy

y dx

VD:

1

(

)

(

)

d ax

b

adx

dx

d ax

b

a

,

(sin )

cos

d

x

xdx

,

(cos

)

sin

d

x

xdx

,

(ln )

dx

d

x

x

,

2

(tan )

cos

dx

d

x

x

,

2

(cot

)

sin

dx

d

x

x

. . .

BAÛNG COÂNG THÖÙC MUÕõ - LOGARIT

I. Coâng thöùc haøm soá Muõ vaø Logarit.

Haùm soá muõ

Haøm soá Logarit

1

a

a

;

a

a

.

a a

a

;

a

a

a

 

.

a

a

a

.

.

a b

a b

;

a

a

b

b

0

0

1

log

,

M

a

x

M

x

a

x

a

1

0

log

a

;

1

log

a

a

;

log

log

a

a

b

b

1

log

log

a

a

b

b

;

log

a

a

log

.

log

log

a

a

a

b c

b

c

log

log

log

a

a

a

b

b

c

c

log

log

b

b

c

a

a

c

;

log

a

a

log

log

log

. log

log

c

a

a

c

c

b

b

c

b

a

1

log

log

a

b

b

a

0

1

a

a

a

log

log

a

a

1

:

a

a

a

0

1

:

a

a

a

1

: log

log

a

a

a

0

1

: log

log

a

a

a

II.Moät soá giôùi haïn thöôøng gaëp.

1

1

1

. lim

x

x

e

x

e

x

x

x

1

1

lim

.

2

a

x

a

x

x

ln

1

lim

.

3

0

a

x

x

a

x

1

lim

.

4

0

e

x

x

a

a

x

log

1

log

lim

.

5

0