Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa
GV: Nguyễn Thị Duyên
DẠNG 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
PP: Cho hàm số f(x) xác định trên D
0
0
(
)
,
axf (
)
:
(
)
f
x
M
x
D
M
m
x
x
D f
x
M
0
0
(
)
,
inf (
)
:
(
)
f
x
m
x
D
m
m
x
x
D f
x
m
Lưu ý:
2
2
1
s nx;
os
1
0
sin
;
os
1
0
s inx ;
cos
1
i
c
x
x c
x
x
Bài 1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2
3cos
y
x
.
Ta có
1
cos
1
3
3cos
3
1
2
3cos
5
x
x
x
.
cos
1
2 ,
x
x
k
k
.
cos
1
2 ,
x
x
k
k
.
Hàm số y có giá trị lớn nhất là 5 khi
2 ,
x
k
k
.
Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là -1 khi
2 ,
x
k
k
.
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2
2 sin 3
1
y
x
.
Ta có
2
2
2
0
sin 3
1
0
2 sin 3
2
1
2 sin 3
1
1
x
x
x
.
2
sin 3
0
sin 3
0
3
,
3
x
x
x
k
x
k
k
.
2
sin 3
1
sin 3
1
3
,
sin 3
1
2
6
3
x
x
x
k
x
k
k
x
.
Hàm số y có giá trị lớn nhất là 1 khi
,
6
3
x
k
k
.
Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là -1 khi
,
3
x
k
k
.
Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2 sin 2
1
y
x
.
Ta có
0
sin 2
1
1
3
x
y
.
Giáo án ôn tập
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần