Giaovienvietnam.com
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích
của những đa thức.
Ví dụ:
a) 2x
2
+ 5x - 3 = (2x - 1).(x + 3)
b) x - 2
x
y +5
x
- 10y = [(
x
)
2
– 2 y
x
] + (5
x
- 10y)
=
x
(
x
- 2y) + 5(
x
- 2y)
= (
x
- 2y)(
x
+ 5)
2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
a) Phương pháp đặt nhân tử chung:
Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó được biểu
diễn thành một tích của nhân tử chung với một đa thức khác.
Công thức:
Ví dụ:
1. 5x(y + 1) – 2(y + 1) = (y + 1)(5x - 2)
2. 3x + 12
x
y = 3
x
(
x
+ 4y)
b) Phương pháp dùng hằng đẳng thức:
Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng
đẳng thức đó để biểu diễn đa thức này thành tích các đa thức.
* Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
A
2
- B
2
= (A + B)(A - B)
(A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
-B
3
A
3
+ B
3
= (A+B) (A
2
- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1. x
2
– 4x + 4 =
2
2
x
AB + AC = A(B + C)
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần