Giaovienvietnam.com
Bài tập trắc nghiệm full cả chương: Nguyên hàm tích phân
MỤC LỤC
Loại
. HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ...............................................................................................1
Loại
. TÌM HỌ NGUYÊN HÀM = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ..........................................................5
Loại
. TÌM HỌ NGUYÊN HÀM = PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN.................................7
Loại
. ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN..........................................................................................................9
Loại
. TÍNH TÍCH PHÂN = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ LOẠI 1.....................................................14
Loại
. TÍNH TÍCH PHÂN = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ LOẠI 2.....................................................15
Loại
. TÍNH TÍCH PHÂN = PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN.............................................19
Loại
. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG...............................................................................................20
Loại
. TÍNH THỂ TÍCH VẬT TRÒN XOAY............................................................................................23
Loại
.
HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ
1. Định nghĩa
Cho hàm số
(
)
f
x
xác định trên khoảng
K
. Hàm số
(
)
F x
được gọi là nguyên hàm của hàm số
(
)
f
x
nếu
(
)
(
)
'
F
x
f
x
=
với mọi
x
K
Î
.
Nhận xét. Nếu
(
)
F x
là một nguyên hàm của
(
)
f
x
thì
(
)
(
)
,
F x
C
C
+
Î
¡
cũng là nguyên hàm của
(
)
f
x
.
Ký hiệu:
(
)
(
)
d
f
x
x
F x
C
=
+
ò
.
2. Tính chất
(
)
(
)
(
)
/
d
f
x
x
f
x
=
ò
.
(
)
(
)
(
)
.
d
.
d
,
0
a f
x
x
a
f
x
x a
a
=
Î
¹
ò
ò
¡
.
(
)
(
)
(
)
(
)
d
d
d
f
x
g x
x
f
x
x
g x
x
é
ù
±
=
±
ë
û
ò
ò
ò
.
3. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
Bảng nguyên hàm
d
k x
kx
C
=
+
ò
,
k
là hằng số
(
)
1
d
1
1
x
x
x
C
a
a
a
a
+
=
+
¹
-
+
ò
(
)
(
)
1
1
d
.
1
ax
b
ax
b
x
C
a
a
a
a
+
+
+
=
+
+
ò
1
d
ln
x
x
C
x
=
+
ò
1
1
d
ln
x
ax
b
C
ax
b
a
=
+ +
+
ò
d
x
x
e x
e
C
=
+
ò
1
d
ax
b
ax
b
e
x
e
C
a
+
+
=
+
ò
d
ln
x
x
a
a
x
C
a
=
+
ò
d
.ln
mx
n
mx
n
a
a
x
C
m a
+
+
=
+
ò
cos d
sin
x x
x
C
=
+
ò
(
)
(
)
1
cos
d
sin
ax
b
x
ax
b
C
a
+
=
+ +
ò
sin d
cos
x x
x
C
=-
+
ò
(
)
(
)
1
sin
d
cos
ax
b
x
ax
b
C
a
+
=-
+ +
ò
2
1
d
tan
cos
x
x
C
x
=
+
ò
(
)
(
)
2
1
1
d
tan
cos
x
ax
b
C
a
ax
b
=
+ +
+
ò
2
1
d
cot
sin
x
x
C
x
=-
+
ò
(
)
(
)
2
1
1
d
cot
sin
x
ax
b
C
a
ax
b
=-
+ +
+
ò
Câu 1. Hàm số
(
)
f
x
có nguyên hàm trên
K
nếu:
A.
(
)
f
x
xác định trên
K
.
B.
(
)
f
x
có giá trị lớn nhất trên
K
.
1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần