Giaovienvietnam.com
KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG
BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾ MẶT PHẲNG
Cho mp(P): Ax + By + Cz + D = 0 và điểm
0
0
0
,
,
z
y
x
M
,Khoảng cách từ điểm
M đến Mp ( P) được tính theo công thức : d( M,(P) =
2
2
2
0
0
0
C
B
A
D
Cz
By
Ax
(1).
Thế
tọa độ của điểm
0
0
0
,
,
z
y
x
M
vào biểu thức (1) trên
1. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng
)
(
:
a. M(2,-1,-1) và mp
)
(
:
0
4
15
12
16
z
y
x
.
b. M(1,2,-3) và mp
)
(
:
0
4
3
5
z
y
x
.
c. M(3,-6,7) và mp
)
(
:
0
1
3
4
z
x
.
2. Tính khoảng cách từ P(-1,1,-2) đến mặt phẳng qua 3 điểm: M(1,-1,1), N(-2,1,3), K(4,-5,-2).
3. Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song:
a.
)
(
:
0
14
6
3
2
z
y
x
)
(
:
0
21
12
6
4
z
y
x
.
b.
)
(
:
0
75
24
32
30
z
y
x
)
(
:
0
25
12
16
15
z
y
x
.
4. Tính thể tích hình lập phương có 2 mặt nằm trên 2 mặt phẳng:
0
5
2
2
:
)
(
0
1
2
2
:
)
(
z
y
x
z
y
x
.
5. Tìm trên O
y
điểm M sao cho
4
))
(
,
(
M
d
. Biết
0
1
2
2
z
y
x
6. Tìm trên O
x
điểm M cách đều 2 mặt phẳng:
0
1
2
2
:
)
(
0
1
15
16
12
:
)
(
z
y
x
z
y
x
.
7. Viết pt mặt phẳng
)
(
song song với mặt phẳng (P):
0
1
12
3
4
z
y
x
tiếp xúc với mặt
cầu (S) có pt:
0
2
6
4
2
2
2
2
z
y
x
z
y
x
.
8. Cho A(0,3,1),B(2,4,0), C(1,3,1), D(-3,1,0):
a. Chứng minh rằng: ABCD là 1 tứ diện, tính thể tích.
b. Lập phương trình mặt phẳng
)
(
chứa AB và song song CD.
c. Tính
))
(
,
(
CD
d
.
d. Viết phương trình mặt phẳng
)
(
qua A song song mặt phẳng (BCD). Tính chiều cao kẻ
từ A của tứ diện ABCD.
9. Viết phương trình mặt phẳng đi (P) qua giao tuyến của 2 mặt phẳng:
0
9
2
3
:
)
(
0
3
:
)
(
z
y
x
z
x
và thỏa điều kiện sau:
a. Qua M(4,-2,-3).
b. Song song O
x
.
c. Song song O
y
.
d. Song song O
z
.
trang1
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần