BÀI TẬP HÌNH HỌC ÔN THI HK II + TS 10

GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

Câu 1. Cho đường tròn





O R

;

và một điểm

M

nằm ngoài đường tròn. Từ

M

kẻ hai tiếp tuyến

MA

,

MB

(

A

,

B

là các tiếp tuyến).

N

là điểm di động trên đoạn

AO

. Đường thẳng

MN

cắt





O

tại

C

và

D

(

C

nằm giữa

M

và

N

), cắt đường thẳng

OB

tại

P

. Gọi

I

là trung điểm

AB

.

1) Chứng minh tứ giác

MAOB

nội tiếp.

2) Chứng minh :

AC BD

AD BC

.

.



.

3) Khi

OM R 2



a)

Tính tỉ số

CI

MC

b)

Đường thẳng

IN

cắt

AP

tại

E

. Tìm vị trí của điểm

N

để diện tích tam giác

AOE

lớn nhất.

Lời giải

1) Chứng minh tứ giác

MAOB

nội tiếp.

Theo tính chất của tiếp tuyến ta có





AMO

90

ANO

90



 





 







tứ giác

MAOB

nội tiếp (đpcm).

2) Chứng minh :

AC BD

AD BC

.

.



.

Ta có

ACM



#

DAM



(g – g)

AC

CM

AD

AM









1

BCM



#

DBM



(g – g)

BC

CM

BC

CM

BD

BM

BD

AM













2

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN

1

PHONE:

0983.265.289

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần