Tr
ần Văn Chung ĐT: 0972.311.481
Hình h
ọc 8
Trang 1
I. T
Ứ GIÁC
V
ẤN ĐỀ
I. S
ử dụng tính chất về các góc của một tứ giác để tính góc
Bài 1.
Cho tứ giác ABCD có
B
C
D
0
0
0
120 ,
60 ,
90
. Tính góc A và góc ngoài tại đỉnh A.
Bài 2.
Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD,
C
A
0
0
60 ,
100
.
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính
B D
,
.
ĐS: b)
B
D
0
100
.
Bài 3.
Cho tứ giác ABCD có phân giác trong của góc A và góc B cắt nhau tại E, phân giác
ngoài của góc A và góc B cắt nhau tại F. Chứng minh:
C
D
AEB
2
và
A
B
AFB
2
.
Bài 4.
Cho tứ giác ABCD có
B
D
CB
CD
0
180 ,
. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao
cho DE = AB. Chứng minh:
a) Các tam giác ABC và EDC bằng nhau.
b) AC là phân giác của góc A.
Bài 5.
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc
A B C D
,
,
,
tỉ lệ thuận với 5; 8; 13 và 10.
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
b) Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F.
Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB
cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN.
Bài 6.
Cho tứ giác ABCD có
B
D
0
180
, AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh CB
= CD.
Bài 7.
Cho tứ giác ABCD có
A
C
,
a
b
. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, hai
đường thẳng AB và DC cắt nhau tại F. Các tia phân giác của hai góc AEB và AFD cắt
nhau tại I. Tính góc
EIF
theo
,
a
b
.
V
ẤN ĐỀ
II. S
ử dụng bất đẳng thức t
am giác
để giải các b
ài toán liên h
ệ đến các cạnh của một tứ giác
Bài 1.
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh:
a)
AB
BC
CD
AD
b)
AC
BD
AB
BC
CD
AD
.
Bài 2.
Cho tứ giác ABCD có
AB
BD
AC
CD
. Chứng minh:
AB
AC
.
Bài 3.
Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh:
AB
BC
CD
AD
OA
OB
OC
OD
AB
BC
CD
AD
2
.
b) * Khi O là điểm bất kì thuộc miền trong của tứ giác ABCD, kết luận trên có đúng
không?
Bài 4.
Chứng minh rằng trong một tứ giác thì:
a) Tổng độ dài 2 cạnh đối diện nhỏ hơn tổng độ dài hai đường chéo.
b) Tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác.
II. HÌNH THANG – HÌNH THANG VUÔNG
CHƯƠNG I:
T
Ứ GIÁC
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần
