TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO LỚP 7
A. PHẦN ĐẠI SỐ
Bài toán 1. So sánh:
20
2009
và
10
20092009
.
Bài toán 2. Tính tỉ số
B
A
, biết:
2008
1
2007
2
...
3
2006
2
2007
1
2008
2009
1
2008
1
2007
1
...
4
1
3
1
2
1
B
A
Bài toán 3. Cho x, y, z, t
N
*
.
Chứng minh rằng: M =
t
z
x
t
t
z
y
z
t
y
x
y
z
y
x
x
có giá trị không phải là số tự
nhiên.
Bài toán 4. Tìm x; y
Z biết:
a. 25 –
2
y
= 8( x – 2009)
b.
3
x
y
=
x
3
y
+ 1997
c. x + y + 9 = xy – 7.
Bài toán 5. Tìm x biết
a.
16
3
2
)
3
2
(
2
)
3
2
(
5
x
x
x
b.
4
2
6
2
2
x
x
x
.
Bài toán 6. Chứng minh rằng:
2
2
2
2
2
2
2
2
10
.
9
19
...
4
.
3
7
3
.
2
5
2
.
1
3
< 1
Bài toán 7. Cho n số x
1
, x
2
, ..., x
n
mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu
x
1
.x
2
+ x
2
.x
3
+ ...+ x
n
.x
1
= 0 thì n chia hết cho 4.
Bài toán 8. Chứng minh rằng:
S =
2004
2002
4
2
4
6
4
2
2
1
2
1
...
2
1
2
1
...
2
1
2
1
2
1
n
n
< 0,2
Bài toán 9. Tính giá trị của biểu thức A =
n
x
+
n
x
1
giả sử
0
1
2
x
x
.
Bài toán 10. Tìm max của biểu thức:
1
4
3
2
x
x
.
Bài toán 11. Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh rằng
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần