2
Ôn thi THPT Quốc Gia – Kiến thức lớp 11
Giaovienvietnam.com
CHUYÊN ĐỀ ĐẠO HÀM
DẠNG 1: TÌM ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ
A/ LÝ THUYẾT
Các công thức cần nhớ
1/Đạo hàm của một số hàm thường gặp
(
) '
0
C
(C là hằng số)
(
) '
1
x
1
(
) '
n
n
x
nx
(n
và
2)
n
2
1
1
x
x
( x
≠ 0)
1
2
x
x
(
x
> 0)
Với u = u(x) và v = v(x) ta có :
1
(
) '
2
n
n
u
nu
u
u
u
u
2
1
u
u
u
2/ Các quy tắc tính đạo hàm :
(
)
(
)
u
v
u
v
uv
u v
uv
2
u
u v
uv
v
v
3/ Đạo hàm của hàm số lượng giác :
(sin
)
cos
x
x
(cos
) '
sin
x
x
2
1
(tan
)
cos
x
x
2
1
(cot
)
sin
x
x
(sin
)
cos
u
u
u
(cos
) '
sin
u
u
u
2
(tan
)
cos
u
u
u
2
(cot
)
sin
u
u
u
1
(sin
)
sin
.(sin
)
n
n
u
n
u
u
1
(cos
)
cos
.(cos
)
n
n
u
n
u
u
1
1
(tan
)
tan
.(tan
)
(cot
)
cot
.(cot
)
n
n
n
n
u
n
u
u
u
n
u
u
4/ Chú ý :
a/ Trong một số bài toán ta có thể thu gọn f(x)
trước sau đó mới lấy đạo hàm ( nhất là các
hàm số lượng giác)
b/ Để thu gọn ta cần nhớ các công thức
2
2
2
2
sin 2
2sin
cos
cos 2
cos
sin
2cos
1
1
sin
x
x
x
x
x
x
x
x
Cho hàm số
ax
b
y
cx
d
. Ta có
2
(
)
ad
bc
y
cx
d
Cho hàm số
2
2
1
1
1
ax
bx
c
y
a x
b x
c
. Ta có
2
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
(
)
2(
)
(
)
(
)
ab
a b x
ac
a c x
bc
b c
y
a x
b x
c
B/ BÀI TẬP
Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm số
5
3
2
3
y
x
x
x
x
.
A.
4
3
3
5
3
2
2
y
x
x
x
x
B.
4
2
3
5
3
2
2
y
x
x
x
C.
4
3
3
5
2
2
y
x
x
x
D.
4
3
1
5
3
2
2
y
x
x
x
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số
2
4
1
1
0,5
4
3
y
x
x
x
A.
3
1
2
2
3
y
x
x
B.
3
2
2
y
x
x
C.
4
2
y
x
x
D.
4
2
2
y
x
x
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần
