Câu 1.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để giá trị lớn nhất của hàm số
3
2
2
2
1
3
y
x
x
m
x
m
m
trên đoạn
1; 2
không vượt quá
15
?
A.
3
.
B.
C.
5
.
D. Vô số.
Lời giải
Chọn#A.
Xét hàm số
3
2
2
2
1
3
f
x
x
x
m
x
m
m
trên đoạn
1; 2
.
Ta có
2
'
2
2
2
2
3
2
1
2
1
0,
1; 2
f
x
x
x
m
x
x
m
x
Suy ra hàm số
f
x
đồng biến trên đoạn
1; 2
1;2
2
1;2
min
1
4
max
2
3
11
f
x
f
m
f
x
f
m
m
.
Khi đó
1;2
1;2
max
max
y
f
x
2
max
4 ; 3
11
m
m
m
15
2
4
15
3
11
15
m
m
m
2
2
2
19
11
15
4
15
3
4
0
15
3
11
15
3
26
0
m
m
m
m
m
m
m
m
19
11
4
1
3
m
m
. Với
m
1; 0;1
m
Câu 2.
Cho hàm số
(
)
f
x
liên tục trên
. Biết
2
cos
x
là một nguyên hàm của hàm số
2
(
) e
x
f
x
, họ tất
cả các nguyên hàm của hàm số
2
'
e
x
f
x
là
A.
2
sin 2
2 cos
x
x
C
.
B.
2
sin 2
2 cos
x
x
C
.
C.
2
sin 2
2 cos
x
x
C
.
D.
2
sin 2
2 cos
x
x
C
.
Lời giải
Chọn D
Vì
2
cos
x
là một nguyên hàm của hàm số
2 x
f
x e
nên:
2
2
cos
'
2 cos
.sin
sin 2
x
f
x e
x
x
x
x
.
Tính
2
'
x
I
f
x e
dx
.
Đặt
2
2
2
'
x
x
u
e
du
e
dx
dv
f
x dx
v
f
x
.
2
2
2
.e
2
sin 2
2 cos
x
x
I
f
x
f
x e
dx
x
x
C
.
Câu 3.
Cho hàm số
2
y
x
x
m
. Tổng tất cả giá trị thực của tham số
m
để
2; 2
min
2
y
bằng
A.
31
4
.
B.
8
.
C.
23
4
.
D.
9
4
.
Lời giải
Chọn C
Xét hàm số
2
u
x
x
m
trên đoạn
2; 2
, có:
1
0
2
1
0
2
u
x
x
.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần