Giaovienvietnam.com

500 bài tập toán chọn lọc lớp 5 cơ bản và nâng cao. Tài liệu dành cho các em

học sinh ôn luyện kỉ năng giải Toán, dành cho giáo viên tham khảo trong quá trình

bồi dưỡng học sinh

500 BÀI TOÁN CHỌN LỌC LỚP 5

Bài 1 : Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là bao

nhiêu?

Giải : Gọi số có 1995 chữ số 7 là A. Ta có:

0,2

3

A

5

A

3

A

15

A









Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ

số của A là 1995 x 7. Vì 1995 chia hết cho 3 nên 1995 x 7 chia hết cho 3. Do đó A =

777...77777 chia hết cho 3.

1995 chữ số 7

Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư là 1 hoặc 2.

Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nên

trong phép chia của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tận

cùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó số A/3 x 0,2 là số

có phần thập phân là 8.

Vì vậy khi chia A = 777...77777 cho 15 sẽ được thương có phần thập phân là 8.

1995 chữ số 7

Nhận xét : Điều mấu chốt trong lời giải bài toán trên là việc biến đổi A/15 = A/3

x 0,2 Sau đó là chứng minh A chia hết cho 3 và tìm chữ số tận cùng của thương trong

phép chia A cho 3. Ta có thể mở rộng bài toán trên tới bài toán sau :

Bài 2 (1* ): Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số A cho 15

biết rằng số A gồm n chữ số a và A chia hết cho 3 ?

Nếu kí hiệu A = aaa...aaaa và giả thiết A chia hết cho 3 (tức là n x a chia hết cho

3), thì khi

n chữ số a

đó tương tự như cách giải bài toán 1 ta tìm được phần thập phân của thương khi chia A

cho 15 như sau :

- Với a = 1 thì phần thập phân là 4 (A = 111...1111 , với n chia hết cho 3)

n chữ số 1

- Với a = 2 thì phần thập phân là 8 (A = 222...2222 , với n chia hết cho 3).

n chữ số 2

- Với a = 3 thì phần thập phân là 2 (A = 333...3333 , với n tùy ý).

n chữ số 3

- Với a = 4 thì phần thập phân là 6 (A = 444...4444 , với n chia hết cho 3)

n chữ số 4

- Với a = 5 thì phần thập phân là 0 (A = 555...5555 , với n chia hết cho 3).

n chữ số 5

- Với a = 6 thì phần thập phân là 4 (A = 666...6666 , với n tùy ý)

n chữ số 6

THƯ VIỆN SEN VÀNG

1

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần