ĐỀ SỐ 1
Bài 1: (1,5 điểm)
1. Làm phép chia: (x
2
+ 2x + 1) : (x + 1)
2. Rút gọn biểu thức: (x + y)
2
– (x – y)
2
– 4(x – 1)y
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
+ 3x + 3y + xy b) x
3
+ 5x
2
+ 6x
2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)
2
– x
2
– y
2
– z
2
= 2(xy + yz + zx)
Bài 3: (2 điểm)
Cho biểu thức: Q =
x
3
x
7
2x
1
2x
1
a. Thu gọn biểu thức Q.
b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên
AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
1. Chứng minh AH = DE.
2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
a. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.
b. Chứng minh S
ABC
= 2S
DEQP
.
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính
1. 2x
2
(3x – 5) 2. (12x
3
y + 18x
2
y) : 2xy
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức: Q = x
2
– 10x + 1025 tại x = 1005
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 8x
2
– 2 b. x
2
– 6x – y
2
+ 9
Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x
2
– 4x – 21 = 0
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho biểu thức A =
2
2
1
1
x
1
x
2
x
2
x
4
(x ≠ 2, x ≠ –2)
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức luôn có giá trị âm
Bài 5. (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ
B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.
ĐỀ SỐ 3
Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 5x
2
(4x
2
– 2x + 5) b) (6x
2
- 5)(2x + 3)
Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
7xy
2
+ 5x
2
y b)x
2
+ 2xy + y
2
– 11x -11y c)x
2
– x – 12
Câu 3 (2,0 điểm).Cho biểu thức
x
x
x
A
2
3
1
:
2
3
1
2
3
1
a)
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A luôn xác định.
b)
Rút gọn A
c)
Tính giá trị của A khi x = 3
Câu 4 (4,0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm của AC.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần