Câu 1.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
B
có
2
AD
a
,
AB
BC
a
và
SA
ABCD
,
2
SA
a
. Khoảng cách giữa hai đường phẳng
SB
và
DC
bằng
A.
10
5
a
.
B.
7
3
a
.
C.
6
3
a
.
D.
11
5
a
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
M
là trung điểm của
AD
MD
BC
BCDM
là hình bình hành
//
//
DC BM
DC
SBM
Do đó
,
,
,
,
d DC SB
d
DC SBM
d D SBM
d
A SBM
(vì
DM
AM
).
Ta thấy
ABCM
là hình vuông cạnh
a
.
Gọi
I
AC
BM
nên
1
2
2
2
a
AI
AC
.
Kẻ
AH
SI
.
Ta có
BM
AI
BM
SAI
BM
AH
BM
SA
.
Mà
,
AH
BM
AH
SBM
d
A SBM
AH
AH
SI
.
Xét tam giác
SAI
vuông tại
A
, ta có
2
2
2
2
2
2
.
2
10
5
5
SA AI
a
a
AH
AH
SA
AI
.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần