Câu 1.
Cho hàm số
f
x
liên tục trên đoạn
1;1
và
2019
2 ,
1;1
x
f
x
f
x
x
. Giá trị của
1
1
f
x dx
bằng
A.
1
.
2019 ln 2
B.
3
.
4040 ln 2
C. 0
D.
5
.
2018 ln 2
Lời giải
Chọn B
Xét phương trình
2019
2 .
x
f
x
f
x
1
Đặt
u
x
, phương trình đã cho trở thành
2019
2
u
f
u
f
u
2019
2
.
x
f
x
f
x
2
Từ
2
1
2019
x
f
x
f
x
thế vào phương trình
2
ta được
2
2
1
2019.
2
2019.2
2
.
2019
2019
1
x
x
x
x
f
x
f
x
f
x
Ta có
1
1
1
2
2
1
1
1
2
1
1
2
2
2019.2
2
.
2019.
2019
1
2019
1
ln 2
ln 2
1
2019
1
1
1
1
2018.3
3
.
2
2
.
.
2019
1
ln 2
2
ln 2
2
2020.2018
2.ln 2
4040.ln 2
x
x
x
x
f
x dx
dx
Câu 2.
Cho hàm số
y
f
x
có đạo hàm liên tục trên đoạn
0;1
và
f
0
f
1
0
. Biết
1
1
2
0
0
1
f
x dx
,
f '
x cos
xdx
.
2
2
Tính
1
0
f
x dx
A.
2
.
B.
3
.
2
C.
.
D.
1
.
Lời giải
Đáp án A
Phương pháp:
+) Sử dụng phương pháp từng phần đối với tích phân
1
0
f '
x .cos
xdx.
+) Sử dụng kết quả
1
2
0
f
x
k.sin
x
dx
0
tính
f
x
+) Lấy tích phân từ 0 đến 1 cả 2 vế tính
1
0
f
x dx
Cách giải:
Đặt
u
cos
x
du
sin
xdx
dv
f '
x dx
v
f
x
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần