Câu 1.
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số
(
)
y
f
x
=
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
(
)
1
y
f
x
m
=
+ +
có
5
điểm cực trị?
A.
0
.
B.
3
.
C.
2
.
D.
1
.
Lời giải
Chọn B
Đồ thị của hàm số
(
)
1
y
f
x
m
=
+ +
được suy ra từ đồ thị
(
)
C
ban đầu như sau:
+ Tịnh tiến
(
)
C
sang trái một đơn vị, sau đó tịnh tiến lên trên (hay xuống dưới)
m
đơn vị. Ta được đồ
thị
(
)
(
)
:
1
C
y
f
x
m
¢
=
+ +
.
+ Phần đồ thị
(
)
C
¢
nằm dưới trục hoành, lấy đối xứng qua trục
Ox
ta được đồ thị của hàm số
(
)
1
y
f
x
m
=
+ +
.
Ta được bảng biến thiên của của hàm số
(
)
1
y
f
x
m
=
+ +
như sau.
Để hàm số
(
)
1
y
f
x
m
=
+ +
có
5
điểm cực trị thì đồ thị của hàm số
(
)
(
)
:
1
C
y
f
x
m
¢
=
+ +
phải cắt
trục
Ox
tại
2
hoặc
3
giao điểm.
+ TH1: Tịnh tiến đồ thị
(
)
(
)
:
1
C
y
f
x
m
¢
=
+ +
lên trên. Khi đó
0
3
0
6
0
m
m
m
ì
>
ï
ï
ï
ï
-
+ ³
í
ï
ï
-
+ <
ï
ï
î
Û
3
6
m
£
<
.
+ TH2: Tịnh tiến đồ thị
(
)
(
)
:
1
C
y
f
x
m
¢
=
+ +
xuống dưới. Khi đó
0
2
0
m
m
ì
<
ï
ï
í
ï
+ £
ï
î
Û
2
m
£ -
.
Vậy có ba giá trị nguyên dương của
m
là
3; 4;5
.
Câu 2.
Cho hàm số bậc ba
y
f
x
có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số
4
2
8
1
g x
f
x
x
là
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần