Câu 1.

Cho hàm số





f

x

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn





0; 2020



của phương trình





sin

2

0

f

x





là

A.

1010

.

B.

2019

.

C.

2021

.

D.

2020

.

Lời giải

Chọn D

Ta có

1

sin

1

x







x



, nên từbảng biến thiên suy ra





sin

2

0

f

x









sin

2

f

x













sin

1

1

sin

1

2

x

x















.

+ Phương trình (1):

sin

1

2

2

x

x

k







 



. Mà





0; 2020

x





=> có 1010 giá trị với k=1,2,3,

…,1010

(1) có 1010 nghiệm.

+ Phương trình (2):

sin

1

2

2

x

x

k





   

. Mà





0; 2020

x









0; 2020

x





=> có 1010 giá trị với

k=0,2,3,…,1009

(2) có 1010 nghiệm.

Vậy số nghiệm của phương trình là 2020 nghiệm.

Câu 2.

Cho hàm số





3

2

2

4









y

x

m x

m

có đồ thị





C

. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số

m

để đồ thị





C

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt





2; 0 ,

,



A

B C

sao cho

2

2

12?





AB

AC

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm:













3

2

2

2

4

0

2

2

0







 









x

m x

m

x

x

mx

m

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi phương trình





2

2

0 1







x

mx

m

có hai nghiệm

phân biệt khác

2



2

0

8

0

4

2

2

0

1

 





























m

m

m

m

m

Khi đó: gọi

1

2

,

x

x

là hai nghiệm của phương trình





1 .

Theo Viet ta có:

1

2

1

2

2













x

x

m

x x

m

Giả sử









1

2

; 0 ,

; 0

B x

C x

. Ta có









2

2

2

2

1

2

2

,

2









AB

x

AC

x

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần