UBND HUYỆN

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

HUYỆN VĨNH BẢO

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN

NĂM HỌC 2013-2014

MÔN: TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề

Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức:

x

y

x

y

x

y

2xy

P

:

1

1

xy

1

xy

1

xy

















































.

a)

Rút gọn biểu thức P.

b)

Tính giá trị của P với

2

x

2

3





.

Bài 2: (4 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (D) và (L) lần lượt là

đồ thị của hai hàm số:

1

3

y

x

2

2





và

y

x



.

a)

Vẽ đồ thị (D) và (L).

b)

(D) và (L) cắt nhau tại M và N. Chứng minh OMN là tam giác vuông.

Bài 3: (4 điểm) Giải phương trình:

4

3

2

6x

5x

38x

5x

6

0











.

Bài 4: (2 điểm) Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh là a, vẽ một

đường thẳng cắt cạnh BC ở M và cắt đường thẳng DC ở I.

Chứng minh rằng:

2

2

2

1

1

1

AM

AI

a





.

Bài 5: (6 điểm)

Cho hai đường tròn ( O ) và ( O

/

) ở ngoài nhau. Đường nối tâm OO

/

cắt

đường tròn ( O ) và ( O

/

) tại các điểm A, B, C, D theo thứ tự trên đường thẳng.

Kẻ tiếp tuyến chung ngoài EF, E



( O ) và F



( O

/

). Gọi M là giao điểm của

AE và DF; N là giao điểm của EB và FC. Chứng minh rằng:

a)

Tứ giác MENF là hình chữ nhật.

b)

MN



AD.

c)

ME.MA = MF.MD.

---------- Hết ----------

ĐỀ CHÍNH THỨC

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần