PHÒNG GD-ĐT ĐỨC PHỔ

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HOCJSINH GIỎI CẤP HUYỆN

NĂM HỌC 2018-2019

Câu 1.

a)

Tính:

1

1

1

1

.....

10

15

21

120

A











b)

Tìm các số nguyên

,

x y

biết rằng:



 



2

1

5

x

xy







Câu 2.

a)

Tìm các số nguyên

n

để giá trị của biểu thức

17

2

1

A

n





là số nguyên

b)

Tìm số tự nhiên

x

biết rằng:













1

2

....

100

8080

x

x

x

x

















Câu 3.

a)

Cho hai phân số có tổng bằng

2013

lần tích của hai phân số đó. Tìm tổng số

các nghịch đảo của hai phân số đó

b)

Tìm số tự nhiên

a

biết rằng khi chia

355

cho

a

ta được số dư là 13 và khi

chia 836 cho

a

có số dư là 8

Câu 4.

Chứng tỏ rằng nếu

a

là một số lẻ không chia hết cho 3 thì

2

1

a



chia hết cho 6.

Câu 5.

a)

Trên đường thẳng

xy

lấy các điểm

,

,

M N P

sao cho độ dài

MN

a



và

2

NP

a



( với

0)

a



. Tính độ dài đoạn thẳng

MP

theo

a

b)

Cho tia

Ox

là phân giác của



MON

trong nửa mặt phẳng có chứa tia

ON

với

bờ là đường thẳng chứa tia

,

OM

vẽ tia

Oy

sao cho





.

MOy

MON



Chứng tỏ

rằng:







2

MOy

NOy

xOy





Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần