TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRỰC

TT KIM BÀI

ĐỀ THI OLYMPIC LỚP 6

Năm học 2017-2018

Môn: TOÁN

Bài 1. (4 điểm)

1.

Cho phân số





2

3

,

2

2

n

A

n

n

n













a)

Tìm

n

để A nguyên

b)

Chứng minh rằng phân số A là phân số tối giản

2.

Cho P và

4

P



là các số nguyên tố với

3.

P



Chứng minh

2014

P



là hợp

số.

Bài 2. (5 điểm)

1.

Tìm

x

biết:





2

2

2

......

.462

2, 04 :

1,05

: 0,12

19

11.13

13.15

19.21

x

































2.

Cho

,

,

,

0

a b c d



biết

2

3

4

5

3

4

5

2

a

b

c

d

b

c

d

a







. Tính

2

3

4

5

3

4

5

2

a

b

c

d

C

b

c

d

a









Bài 3. (4 điểm)

Số thóc sau khi thu hoạch được người cha chia cho 4 người con. Số thóc

người anh cả được chia bằng

1

2

số thóc của ba người kia, người anh thứ hai được

số thóc bằng

1

3

số thóc của ba người kia, người anh thứ ba được

3

7

số thóc của ba

người kia. Người em út được 630 kg. Hỏi số thóc mỗi người anh nhận được sau

khi chia ?

Bài 4. (5 điểm) Cho góc tù

.

xOy

Bên trong góc

xOy

vẽ tia

,

Om On

sao cho





0

0

90 ,

90

xOm

yOn





1)

Chứng minh rằng





xOn

yOm



2)

Gọi Ot là tia nằm trong



xOy

sao cho





.

xOt

tOy



Chứng minh Ot là phân giác

của



mOn

Bài 5. (2 điểm) Cho

,

,

x y z

là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức

sau không có giá trị nguyên

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần