ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Môn: Toán 6
Năm học 2018-2019
Câu 1. (2 điểm) Cho biểu thức
3
2
3
2
2
1
2
2
1
a
a
A
a
a
a
a)
Rút gọn biểu thức
b)
Chứng minh rằng nếu
a
là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được ở câu
a là một phân số tố giản
Câu 2. (1 điểm) Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số
abc
sao cho
2
1
abc
n
và
2
2
cba
n
Câu 3. a. (1 điểm) Tìm
n
để
2
2006
n
là một số chính phương
b. (1 điểm) Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi
2
2006
n
là số nguyên tố hay
hợp số.
Câu 4. a) Cho
,
,
*
a b n
. Hãy so sánh
a
n
b
n
và
a
b
b) Cho
11
10
12
11
10
1
10
1
;
10
1
10
1
A
B
. So sánh A và B.
Câu 5. Cho 10 số tự nhiên bất kỳ:
1
2
10
,
,.....,
.
a a
a
Chứng minh rằng thế nào cũng có
một số hoặc một tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy đều chia hết cho 10.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần