ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
MÔN TOÁN 6
Bài 1. (5 điểm) Tìm
x
:
2
2
3
2
2
)5
125
)3
81
)5
2.5
5 .3
x
x
x
a
b
c
Bài 2. (1,5 đ) Cho
a
là số nguyên. Chứng minh rằng:
5
5
5
a
a
Bài 3. (1,5đ) Cho
a
là một số nguyên. Chứng minh rằng:
a)
Nếu
a
dương thì số liền sau
a
cũng dương
b)
Nếu
a
âm thì số liền trước
a
cũng âm
c)
Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một
số âm ?
Bài 4. (2đ) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương.
Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là dương.
Bài 5. (2đ) Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem
cộng với mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong
các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia
hết cho 10
Bài 6. (1,5 đ)
Cho tia
.
Ox
Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia
,
Oy Oz
sao cho
,
xOy xOz
bằng
0
120 .
Chứng minh rằng:
a)
xOy
xOz
yOz
b)
Tia đối của mỗi tia
,
,
Ox Oy Oz
là phân số của góc hợp bởi hai tia còn lại.
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần