TRƯỜNG THCS

PHAN ĐÌNH PHÙNG

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6

MÔN TOÁN

Bài 1.

a)

Tính tổng

6

6

6

6

......

2.5

5.8

8.11

29.32

S











và chứng tỏ

1

S



b)

So sánh hai phân số

1

a

a



và

1

b

b



(với a, b là số nguyên cùng dấu và

;

0)

a b



Bài 2.

a)

Cho

x

là tổng của tất cả các số nguyên có 2 chữ số,

y

là số nguyên âm lớn

nhất. Hãy tính giá trị của biểu thức

2006

2007

2009.

2008

A

x

y





b)

Tìm

x

biết:

7

33

3333

333333

33333333

22

4

12

2020

303030

42424242

x























Bài 3.

Tìm một phân số tối giản, biết rằng khi cộng mẫu số vào tử số và cộng mẫu

số vào mẫu số của phân số ấy thì ta được phân số mới, lớn gấp 2 lần phân số ban

đầu.

Bài 4.

Trên đường thẳng

xy

lấy một điểm O. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng

xy

ta kẻ các tia

Om

và

On

sao cho









0

0

;

mOx

a

mOn

b

a

b







. Vẽ tia

Ot

là phân

giác của



xOn

a)

Tính số đo



mOt

theo

a

và

b

trong hai trường hợp (tia On nằm giữa hai tia

,

;

Ox Om

tia

Om

nằm giữa hai tia

,

)

Ox On

b)

Trên nửa mặt phẳng bờ là

xy

có chứa tia Ot vẽ tia

'

Ot

Ot



. Chứng tỏ trong

cả hai trường hợp trên ta đều có tia

'

Ot

là tia phân giác của



nOy

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần