ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

NĂM HỌC 2018-2019

Môn Toán 6

Bài 1.

a)

Tính nhanh:

2

2

2

2

3

3

3

3

.....

1.4

4.7

7.10

97.100









b)













528

12

211

540

2225

B

 

 

 





c)

2

3

2012

2004

1

3

3

3

....

3

3

3

M















d)

2

2

2

2

2

2

20

30

42

56

72

90

D













e)

So sánh:

2005

2006

5

11

10

10

N





và

2005

2006

11

5

10

10

M





Bài 2.

Cho

2

3

98

99

1

3

3

3

.....

3

3

S

 











a)

Chứng minh rằng

S

là bội của

20



b)

Tính S, từ đó suy ra

100

3

chia cho 4 dư 1

Bài 3.

a)

Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng

504

và UCLN của chúng bằng

42

b)

Tìm

a



để

1

a



là bội của

1

a



c)

Cho

28

10

8

K





. Chứng minh rằng

K

chia hết cho 72.

Bài 4. Trên đường thẳng AM lấy một điểm O (O nằm giữa A và M). Trên cùng

một nửa mặt phẳng bờ AM vẽ các tia

,

OB OC

sao cho





0

0

115 ,

70 .

MOC

BOC





Trên nửa mặt phẳng đôi diện dựng tia

(

OD D

không cùng nằm trong nửa mặt phẳng

với

,

B C

qua bờ là

)

AM

sao cho



0

45

AOD



.

a)

Tia OB nằm giữa hai tia

,

OM OC

không ? Vì sao ?

b)

Tính





,

MOB AOC

c)

Chứng tỏ rằng 3 điểm

,

,

D O B

thẳng hàng.

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần