PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

LẬP THẠCH

ĐỀ CHỌN HSG TOÁN LỚP 6

Năm học 2018-2019

Bài 1. (2 điểm)

Tính giá trị biểu thức sau:









1

1

1

)4

.

12

5

7

6

7

)

2

4

6

8

....

2014

3

5

7

9

.....

2011

1

1

1

1

1

)

1

1

1

1

.......

1

3

6

10

15

780

a

b

c











































 

 

 



















 

 

 









 

 

 







Bài 2. (2 điểm)

a)

Tìm số nguyên

,

a

biết:









0

4

13

1

4

44.

2

15

2011

a











 

b)

Cho biểu thức

2

3

2009

2010

2010

2010

2010

.....

2010

2010

A













Chứng minh rằng A chia hết cho 2011

c)

Cho

2

80

79.80

1601

B







Chứng minh rằng B là bình phương của một số tự nhiên

Bài 3. (2 điểm)

a)

So sánh S với 3, biết

2011

2012

2013

2012

2013

2011

S







b)

Với

n

số tự nhiên thỏa mãn

6

1

n



và

7

1

n



là hai số tự nhiên không nguyên

tố cùng nhau thì ước chung lớn nhất của

6

1

n



và

7

1

n



là bao nhiêu ?

Bài 4. (4 điểm)

Cho điểm O nằm ngoài đường thẳng

.

xy

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa

đường thẳng

,

xy

kẻ tia

,

Oz Ot

sao cho





0

0

130 ,

100

zOt

yOt





a)

Tia

Oz

có là phân giác của



yOt

không ? Tại sao ?

b)

Gọi

Om

là phân giác của



,

zOt

On

là tia đối của tia

.

Ot

Tính số đo



mOn

c)

Lấy thêm 19 điểm phân biệt trên đường thẳng

xy

(các điểm này không trùng

với điểm O) và một điểm A nằm ngoài đường thẳng

xy

. Hỏi vẽ được bao

nhiêu tam giác nhận 3 trong các điểm trên làm đỉnh.

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần