PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH OAI

ĐỀ THI OLYMPIC LỚP 6

NĂM HỌC 2017-2018

Câu 1. (6,0 điểm)

a)

Tính tổng :

27.4500

135.550.2

2

4

6

...

18

S













b)

Chứng minh rằng:

28

10

8



chia hết cho 72

c)

Khi chia một số tự nhiên

a

cho 4 ta được số dư là 3. Còn khi chia

a

cho 9 ta

được số dư là 5. Hãy tìm số dư trong phép chia

a

cho 36

Câu 2. (4,0 điểm)

1.

Tìm các số tự nhiên

,

x y

sao cho :

7

12

50

x

y





2.

Tìm tất cả các số tự nhiên

n

để phân số

18

3

21

7

n

n





có thể rút gọn được

Câu 3. (2,0 điểm)

Tìm các số nguyên tố

,

x y

sao cho:

2

2

45

x

y





Câu 4. (6,0 điểm)

Cho



xOy

và



yOz

là hai góc kề bù.

Om

là tia phân giác của



xOy

;

On

là tia phân

giác của



yOz

a)

Tính



mOn

b)

Kẻ tia

'

Om

là tia đối của tia

.

Om

Nếu



0

'

30

zOm



thì



'

m Oy

có số đo bằng bao

nhiêu độ

c)

Vẽ đường thẳng

d

không đi qua O. Trên đường thẳng

d

lấy 2015 điểm phân

biệt. Tính số các góc có đỉnh O và cạnh đi qua 2 điểm bất kỳ trên đường

thẳng d.

Câu 5. (2,0 điểm)

Tìm các số tự nhiên

,

a b

thỏa mãn điều kiện:

11

23

17

29

a

b





và

8

9

31

b

a





Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần