PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG SƠN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍCH
ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2017-2018
Môn thi: TOÁN 6
Câu 1. (2,0 điểm)
Tính hợp lý
2
2
2
15
9
20
9
9
19
29
6
)21.7
11.7
90.7
49.125.16
5.4 .9
4.3 .8
)
5.2 .6
7.2 .27
a
b
Câu 2. (6,0 điểm) Tìm
x
là số tự nhiên, biết:
2
3
2
2
2
2
0, 4
1
3
1
8
9
11
)
:
9
)
8
8
2
2
2
1
1,6
9
11
)5
2.5
5 .3
) 2
7
20
5.
3
x
x
a x
b
x
c
d
x
Câu 3. (6,0 điểm)
a)
Tìm số nguyên
x
và
,
y
biết:
2
3
xy
x
y
b)
Tìm các số tự nhiên
,
x y
biết:
1
2
.3
12
x
y
x
c)
Cho số
155 * 710 * 4 *16
có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu
*
bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số
1; 2;3
một cách tùy ý thì số đó luôn
chia hết cho
396
d)
Tìm số tự nhiên
n
để biểu thức sau là số tự nhiên:
2
2
5
17
3
2
2
2
n
n
n
B
n
n
n
Câu 4. (5,0 điểm)
Cho đoạn thẳng
5
.
AB
cm
Lấy điểm
M
thuộc đoạn thẳng
,
AB
trên tia đối
của tia
AB
lấy điểm
N
sao cho
AN
AM
a)
Tính
BN
khi
2
BM
cm
b)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng
,
AB
vẽ các tia
Ax
và
Ay
sao cho
0
0
40 ,
110 .
BAx
BAy
Tính
,
yAx NAy
c)
Xác định vị trí của điểm
M
trên đoạn thẳng
AB
để đoạn thẳng
BN
có độ dài
lớn nhất.
Câu 5. (1,0 điểm)
Tìm số tự nhiên
n
và chữ số
a
biết rằng:
1
2
3
.....
n
aaa
Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần