PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC

Trường THCS Trung Nguyên

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6

Năm học 2018-2019

Môn Toán 6

Bài 1. (2 điểm)

a)

Cho

ababab

là số có 6 chữ số. Chứng tỏ

ababab

là bội của 3

b)

Cho

2

3

4

2004

5

5

5

5

.....

5

.

S

 









Chứng minh S chia hết cho 126 và chia

hết cho 65.

Bài 2. (2,0 điểm)

Tìm số tự nhiên

x

biết:













)

1

2

.....

2010

2029099

)2

4

6

8

....

2

210

a x

x

x

x

b

x





























Bài 3. (2,5 điểm)

a)

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:

31

2000

49 ,32

b)

Chứng tỏ rằng:

2011

10

8



chia hết cho 72

c) So sánh các số sau:

39

3

và

21

11

;

20

199

và

15

2003

Bài 4. (1,5 điểm)

Khối 6 của một trường chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10;12;15 đều dư

3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh khối 6

Bài 5. (1,5 điểm)

Cho đoạn thẳng AB. Lấy điểm O nằm giữa A và B, lấy điểm I nằm giữa O

và B

a)

Giả sử

5

,

2

,

2

.

AB

cm AO

cm BI

cm







Tính OI

b)

Giả sử

,

.

OA

a BI

b





Tìm điều kiện của a và b để

AI

OB



Bài 6. (1 điểm)

a)

Vẽ 5 đoạn thẳng đôi một cắt nhau sao cho tổng số giao điểm là 10. Giải

thích vì sao số giao điểm không thể vượt quá 10 ?

b)

Cho trước n điểm





,

2

n

n







. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm

được tất cả 210 đoạn thẳng. Tìm n.

Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần